x1>=cos6t와 x2=cos6.1t 를 합성하면 울림현상이 발… | [소음진동기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 코사인 파동을 합성할 때 울림(beat) 현상은 두 진동수의 차이로 인해 발생한다. 주어진 $x_1 = \cos 6t$와 $x_2 = \cos 6.1t$에서 각 진동의 각진동수(rad/s)는 각각 $\omega_1 = 6$, $\omega_2 = 6.1$이다. 삼각함수의 합 공식을 이용하면 $x_1 + x_2 = 2\cos\left(\frac{\omega_1+\omega_2}{2}t\right)\cos\left(\frac{\omega_2-\omega_1}{2}t\right)$이므로, 울림을 만드는 저주파 신호의 각진동수는 $\Delta\omega = \omega_2 - \omega_1 = 6.1 - 6 = 0.1 \text{ rad/s}$이다. 
울림진동수를 Hz(cps, cycles per second)로 변환하려면 $f_{\text{beat}} = \frac{\Delta\omega}{2\pi} = \frac{0.1}{2\pi} = \frac{0.1}{6.283} \approx$이다.