다음 블록선도로 제어계를 구성하여, 시간 t가 0 일 때, 계단함수 1… | [승강기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

t=0 직후의 출력은 1/3이다.
블록선도에서 전달함수는 $\dfrac{C(s)}{R(s)}=\dfrac{s^2}{1+3s^2}$이다.
입력이 계단함수 $R(s)=1/s$이므로 $C(s)=\dfrac{s^2}{1+3s^2}\cdot\dfrac{1}{s}=\dfrac{s}{1+3s^2}$이다.
최종값 정리를 적용하면 $\lim_{t\to\infty}c(t)=\lim_{s\to0}sC(s)=\lim_{s\to0}\dfrac{s^2}{1+3s^2}=0$이 되어 정상상태 출력은 0이지만, 문제에서 요구하는 것은 t=0 직후의 초기값이다.
초기값 정리를 적용하면 $c(0^+)=\lim_{s\to\infty}sC(s)=\lim_{s\to\infty}\dfrac{s^2}{1+3s^2}=\dfrac{1}{3}$이다.