3상 불평형 회로가 있다. 각상 전압이 Va = 220(V), Vb =… | [승강기기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

정상분(positive sequence) 전압은 대칭좌표 변환으로 구하며, 정상분전압은 약 217.03∠-13.36° V이다.
$V_1 = \frac{1}{3}(V_a + aV_b + a^2V_c)$에서 $a = e^{j120°}$이다.
먼저 각 항을 계산하면: $V_a = 220\angle 0°$, $aV_b = e^{j120°} \times 220\angle(-140°) = 220\angle(-20°)$, $a^2V_c = e^{j240°} \times 220\angle 100° = 220\angle 340°$이다.
직교좌표로 변환하면 $V_a = 220 + j0$, $aV_b = 220(\cos(-20°) + j\sin(-20°)) = 206.65 - j75.21$, $a^2V_c = 220(\cos 340° + j\sin 340°) = 206.65 - j75.21$이다.
합산하면 $V_a + aV_b + a^2V_c = 633.30 - j150.42$이고, 3으로 나누면 $V_1 = 211.1 - j50.14$이다.
크기는 $|V_1| = \sqrt{211.1^2 + 50.14^2} = \sqrt{44563.21 + 2514.01} = \sqrt{47077.22} \approx 217.03\text{ V}$이고,
위상은 $\phi = \arctan\left(\frac{-50.14}{211.1}\right) = \arctan(-0.2375) \approx -13.36°$이다.