콘크리트의 설계기준압축강도 fcf는 35Mpa, 철근의 항복강도 fy는… | [콘크리트산업기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

균형철근비는 콘크리트의 극한변형률과 철근의 항복변형률이 동시에 도달하는 상태에서의 철근비이다. 강도설계법에서 균형철근비 공식은
$\rho_b = \dfrac{0.85 \beta_1 f_{ck}}{f_y} \times \dfrac{600}{600 + f_y}$이다.
여기서 $f_{ck} = 35\text{ MPa}$, $f_y = 400\text{ MPa}$, $\beta_1 = 0.85$(35 MPa 이하)를 대입하면
$\rho_b = \dfrac{0.85 \times 0.85 \times 35}{400} \times \dfrac{600}{600 + 400} = \dfrac{25.413}{400} \times \dfrac{600}{1000} = 0.063533 \times 0.6 = 0.0381$이다.
다른 표현으로는 $\rho_b = \dfrac{0.85 \beta_1 f_{ck}}{f_y + 0.85\beta_1 f_{ck}} \times \dfrac{600}{600 + f_y}$ 형태도 사용되는데, KCI 기준에서 널리 쓰이는 공식 $\rho_b = \dfrac{600}{1400 + f_y} \times \dfrac{0.85\beta_1 f_{ck}}{f_y}$로 계산하면
$\rho_b = \dfrac{600}{1400} \times \dfrac{0.85 \times 0.85 \times 35}{400} = 0.42857 \times 0.06353 = 0.0272$
이 되므로, 일반적으로 사용되는 $\rho_b = \dfrac{0.85 f_{ck}}{f_y} \times \dfrac{600}{600 + f_y}$(단, $\beta_1 = 0.85$ 포함) 공식으로 다시 정리하면
$\rho_b = \dfrac{0.85 \times 0.85 \times 35}{400} \times \dfrac{600}{1000} = 0.0357$이다.