그림의 보에서 C점의 수직처짐량은? | [토목산업기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

C점의 처짐은 B점의 처짐과 B점의 처짐각 $\theta_B$으로 인한 추가 처짐($\theta_B \times L/2$)의 합으로 구한다. A점에 고정된 캔틸레버보(전체길이 $L$)에서 A~B구간(길이 $L/2$)에만 등분포하중 $W$가 작용하고, B~C구간(길이 $L/2$)은 하중이 없는 자유단 연장부이다.
등분포하중이 작용하는 캔틸레버보의 자유단(B점) 처짐각과 처짐은
$\theta_B = \dfrac{W(L/2)^3}{6EI}$, $\delta_B = \dfrac{W(L/2)^4}{8EI}$
이며, C점 처짐은
$\delta_C = \delta_B + \theta_B \cdot \dfrac{L}{2} = \dfrac{W(L/2)^4}{8EI} + \dfrac{W(L/2)^3}{6EI}\cdot\dfrac{L}{2}$
로 정리된다. 이를 통분하여 정리하면
$\delta_C = \dfrac{WL^4}{384EI} + \dfrac{WL^4}{96EI} = \dfrac{7WL^4}{384EI}$
형태의 식이 된다.