지름이 0.2cm인 미끈한 원형 관내를 유량 0.8cm3/s로 물이 흐… | [토목산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

관 1m당 마찰 손실수두는 약 23.20cm이다. 원형관의 마찰손실수두는 Darcy-Weisbach 식 $h_f = f \frac{L}{D} \frac{v^2}{2g}$로 구한다.
먼저 유속을 계산하면
$v = \frac{Q}{A} = \frac{0.8}{\pi(0.1)^2} = \frac{0.8}{0.0314} \approx 25.46 \text{ cm/s}$
이다. 다음으로 Reynolds 수를 구하면
$Re = \frac{vD}{ν} = \frac{25.46 \times 0.2}{1.12 \times 10^{-2}} = \frac{5.092}{0.0112} \approx 454.5$
로 층류(Re < 2300)에 해당한다.
층류에서의 마찰계수는
$f = \frac{64}{Re} = \frac{64}{454.5} \approx 0.1408$
이다. 마찬가지로 $g = 980 \text{ cm/s}^2$를 적용하여 손실수두를 계산하면
$h_f = 0.1408 \times \frac{100}{0.2} \times \frac{(25.46)^2}{2 \times 980} = 0.1408 \times 500 \times \frac{648.2}{1960} = 0.1408 \times 500 \times 0.3306 \approx 23.26 \text{ cm}$
이다.