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1[토목산업기사 필기] 18년 1회차

그림에서 A, B 사이에 단곡선을 설치하기 위하여 ∠ADB의 2등분선 상의 C점을 곡선의 중점으로 선택하였다면 곡선의 접선 길이는? (단, DC＝20m, I＝80°20ʹ이다.)

64.80m

54.70m

32.40m

27.34m

해설

곡선의 접선 길이는 약 54.70m이다. 교각 I가 이루는 삼각형 DCO에서, D는 접선의 교점(IP), O는 곡선의 중심, C는 곡선 중점(외할 지점)이다.
접선 길이 TL과 외할 E, DC 사이에는
 $DC = TL \tan\left(\dfrac{I}{4}\right)$ 
관계가 성립하므로
 $TL = \dfrac{DC}{\tan(I/4)}$ 
가 된다.  $I/4 = 20°5'$ 이며  $\tan(20°5') ≈ 0.3659$ 이므로
 $TL = \dfrac{20}{0.3659} ≈ 54.67$ 
로 약 54.70m가 된다.

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