그림과 같은 삼각형의 꼭지점 A, B, C의 좌표가 A(50, 20),… | [토목산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

P점은 변 BC를 m:n=4:3으로 내분하는 점이다.
내분점 공식 $x = \dfrac{n \cdot x_B + m \cdot x_C}{m+n}$, $y = \dfrac{n \cdot y_B + m \cdot y_C}{m+n}$에 B(20,50), C(70,70), m=4, n=3을 대입하면 $x = \dfrac{3(20)+4(70)}{7} = \dfrac{60+280}{7} = \dfrac{340}{7} \approx 48.6$, $y = \dfrac{3(50)+4(70)}{7} = \dfrac{150+280}{7} = \dfrac{430}{7} \approx 61.4$로 근사되나, 그림에서 m은 P-C 사이, n은 P-B 사이 구간이므로 P는 BC를 BP:PC=3:4로 내분하는 점으로 계산해야 한다.
다시 $x = \dfrac{4(20)+3(70)}{7} = \dfrac{80+210}{7} = \dfrac{290}{7} \approx 41.4$, $y = \dfrac{4(50)+3(70)}{7} = \dfrac{200+210}{7} = \dfrac{410}{7} \approx 58.6$이므로 P(41.4, 58.6)이 된다.