반지름이 r인 원형단면에 전단력 S가 작용할 때 최대 전단응력(τmax… | [토목산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목산업기사 필기] 18년 1회차
반지름이 r인 원형단면에 전단력 S가 작용할 때 최대 전단응력(τmax)의 값은?
1
3S/4πr2
2
4S/3πr2
3
3S/2πr2
4
2S/3πr2
해설
원형단면에서 전단력이 작용할 때 최대 전단응력은 τ_max = (4S)/(3πr²)로 구한다. 원형단면의 전단응력 분포는 포물선형이며, 중심에서 0, 가장자리에서 최대값을 가지는데, 평균 전단응력 τ_avg = S/A에 대해 최대 전단응력은 τ_max = (4/3) × τ_avg 관계를 따른다. 원형단면의 단면적 A = πr²이므로, τ_max = (4/3) × S/(πr²) = 4S/(3πr²)이다.
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