지름이 5cm, 길이가 200cm인 탄성체 강봉을 15mm 만큼 늘어나… | [토목산업기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

응력과 변형률의 관계식 $E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F/A}{\Delta L/L}$을 이용하여 필요한 힘을 구한다. 주어진 값을 정리하면 지름 d=5cm, 길이 L=200cm, 늘어남 ΔL=15mm=1.5cm, 탄성계수 E=2.1×10⁶kg/cm²이다.
단면적
$A = \pi r^2 = \pi \times (2.5)^2 = 19.635\text{ cm}^2$이고,
변형률
$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L} = \frac{1.5}{200} = 0.0075$이다.
응력
$\sigma = E \times \varepsilon = 2.1 \times 10^6 \times 0.0075 = 15750\text{ kg/cm}^2$
이므로, 필요한 힘은
$F = \sigma \times A = 15750 \times 19.635 = 309,001.25\text{ kg} \approx 309\text{t}$이다.