1km2의 면적이 도면상에서 4cm2일 때의 축척은? | [토목산업기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

축척은 도면상 거리와 실제 거리의 비이므로, 먼저 면적 비로부터 길이 축척을 구해야 한다. 면적 비는 길이 축척의 제곱이므로, 도면상 4cm²이 실제 1km²일 때 면적 비 = (길이 축척)²이다.
도면상 1cm는 실제 길이에서 몇 cm에 해당하는지 구하면
$\sqrt{\frac{1\text{ km}^2}{4\text{ cm}^2}} = \sqrt{\frac{(10^5\text{ cm})^2}{4\text{ cm}^2}} = \frac{10^5}{2} = 50000\text{ cm}$이다.
따라서 축척은 1:50000이다.