그림과 같은 직사각형 단면에 전단력 45kN이 작용할 때 중립축에서 5… | [토목산업기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

직사각형 단면의 전단응력은 $\tau = \frac{V}{I}\left(\frac{h^2}{4}-y^2\right)\frac{1}{2}$ 형태로 유도되며, 실용식으로 $\tau = \frac{6V}{bh^3}\left(\frac{h^2}{4}-y^2\right)$를 사용한다. 단면은 b=20cm, h=30cm이고 중립축에서 y=5cm 떨어진 위치이므로, $\frac{h^2}{4}-y^2 = \frac{900}{4}-25 = 200\,\text{cm}^2$이다.
따라서 $\tau = \frac{6\times45000\,\text{N}}{0.2\times0.3^3\,\text{m}^3}\times(0.02\,\text{m}^2)$를 계산하면, $\frac{6\times45000}{0.2\times0.027}=\frac{270000}{0.0054}=50{,}000{,}000$이고 여기에 $200\text{cm}^2=0.02\text{m}^2$를 곱하면 $50{,}000{,}000\times0.02=1{,}000{,}000\,\text{Pa}=1\,\text{MPa}$이 된다.
따라서 a-a면의 전단응력은 1 MPa이다.