30m 줄자의 길이를 표준자와 비교하여 검증하였더니 30.03m이었다면… | [토목산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목산업기사 필기] 20년 1회차
30m 줄자의 길이를 표준자와 비교하여 검증하였더니 30.03m이었다면 이 줄자를 사용하여 관측 후 계산한 면적의 정밀도는?
1
1/50
2
1/100
3
1/500
4
1/1000
해설
줄자의 길이 오차로 인한 면적 측정의 정밀도는 길이 측정 오차의 제곱에 비례한다.
줄자의 상대오차는
(30.03 - 30) / 30 = 0.03 / 30 = 1/1000이고,
면적은 길이의 제곱으로 계산되므로 면적의 상대오차는 (1/1000)² = 1/1,000,000이 아니라, 길이 오차가 2차원에 미치는 영향을 고려하면
2 × (1/1000) = 1/500이 된다.이는 직사각형 면적 A = L₁ × L₂에서 양쪽 길이 모두 같은 비율로 오차를 가질 때
상대오차 = ΔL₁/L₁ + ΔL₂/L₂ = 2 × (1/1000) = 1/500
의 원리에 따른 것이다.
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