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Bezier 곡선의 특징에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? | [기계설계산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 15년 3회차
Bezier 곡선의 특징에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
곡선은 첫 번째 조정점(control point)과 마지막 조정점을 통과한다.
2
곡선을 조정점(control point)을 연결하는 다각형의 외측에 존재한다.
3
1개의 조정점(control point) 변화만으로도 곡선 전체의 형상에 영향을 미친다.
4
n개의 조정점(control point)에 의해 정의되는 곡선은 (n-1)차 곡선이다.
해설

곡선이 조정점을 연결하는 다각형의 외측에 존재한다는 설명은 거짓이다. 베지어 곡선은 조정점들을 연결한 제어 다각형의 내측(convex hull 내부)에 존재하며, 절대 외측에 나갈 수 없다.

이는 베지어 곡선의 볼록포(convex hull property)라 불리는 중요한 특성이다. 따라서 "외측에 존재한다"는 설명은 베지어 곡선의 정의에 모순된다.

  • 첫 번째·마지막 조정점 통과: 참—곡선은 첫 번째와 마지막 조정점을 반드시 통과한다.
  • 1개 조정점 변화가 곡선 전체에 영향: 참—임의의 조정점 변화는 전체 곡선 형상에 영향을 미친다(전역 성질).
  • n개 조정점에 의한 (n-1)차 곡선: 참—n개 조정점으로 정의된 베지어 곡선은 (n-1)차 다항식 곡선이다(예: 4개 점 → 3차 곡선).

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