300rpm으로 3.1kW의 동력을 전달하고, 축재료의 허용전단응력은 … | [기계설계산업기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

중실축의 지름을 구하는 문제로, 축의 지름은 약 29mm 이상이어야 한다. 전달되는 토크로부터 필요한 축 지름을 계산한다.
먼저 주어진 동력과 회전수로부터 토크를 구한다:
$T = \frac{P \times 60}{2\pi N} = \frac{3100 \times 60}{2\pi \times 300} = \frac{186000}{1884.96} \approx 98.7 \text{ N}\cdot\text{m} = 98700 \text{ N}\cdot\text{mm}$
중실축의 최대전단응력은 $\tau = \frac{T}{Z_p} = \frac{16T}{\pi d^3}$로 표현되므로, 허용전단응력 이하 조건에서
$\tau_{allow} = \frac{16T}{\pi d^3}$를 정리하면
$d^3 = \frac{16T}{\pi \times \tau_{allow}}$이다.
주어진 값을 대입하면
$d^3 = \frac{16 \times 98700}{\pi \times 20.6} = \frac{1579200}{64.69} \approx 24400$이고,
$d = \sqrt[3]{24400} \approx 29.0 \text{ mm}$이다.