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1[기계설계산업기사 필기] 20년 2회차

다음의 원뿔을 전개하였을 때 전개 각도 θ는 약 몇 도인가? (단, 전개도의 치수 단위는 mm 이다.)

120°

128°

138°

150°

해설

전개 각도 θ는 약 138°가 된다.
원뿔의 전개도(부채꼴)에서 중심각  $\theta = \dfrac{r}{l} \times 360°$ 이다.
밑면 반지름  $r = 500\,mm$ , 모선(경사면) 길이는 높이  $1200\,mm$ 와 반지름  $500\,mm$ 로  $l=\sqrt{1200^2+500^2}=\sqrt{1440000+250000}=\sqrt{1690000}=1300\,mm$ 이다.
따라서  $\theta = \dfrac{500}{1300}\times360° \approx 138.5°$ 이다.

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