다음은 반복수가 일정하지 않은 1요인 실험의 데이터 일부이다. 그리고 분산분석 결과 V e =0.051이었다. μ(A 2 )를 신뢰수준 95%로 구간추정하면 약 얼마인가? (단 t 0.95 (9)=1.833, t 0.975 (9)=2.262이다.)

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1[품질경영산업기사 필기] 19년 2회차

다음은 반복수가 일정하지 않은 1요인 실험의 데이터 일부이다. 그리고 분산분석 결과 V_e=0.051이었다. μ(A₂)를 신뢰수준 95%로 구간추정하면 약 얼마인가? (단 t_0.95(9)=1.833, t_0.975(9)=2.262이다.)

84.750≤μ(A₂)≤85.295

84.745≤μ(A₂)≤85.255

84.761≤μ(A₂)≤85.239

84.793≤μ(A₂)≤85.207

해설

모평균 신뢰구간 공식은  $\bar{x}_i \pm t_{0.975}(\nu_e)\sqrt{V_e/r_i}$ 이며, A₂의 반복수는 r=3, 오차자유도는 9이므로  $t_{0.975}(9)=2.262$ 를 사용한다.
표준오차는  $\sqrt{0.051/3}=\sqrt{0.017}\approx0.1304$ 이고,
오차한계는  $2.262\times0.1304\approx0.295$ 이다.
따라서 신뢰구간은  $85.000\pm0.295$ , 즉 84.750 ≤ μ(A₂) ≤ 85.295가 된다.

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