요인 A는 4수준, 요인 B는 3수준인 반복이 없는 2요인 실험으로 얻… | [품질경영산업기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영산업기사 필기] 19년 2회차

요인 A는 4수준, 요인 B는 3수준인 반복이 없는 2요인 실험으로 얻어진 데이터에서 요인 A인 제곱합은 180, 요인 B의 제곱합은 120, 그리고 오차항의 제곱합이 24일 때 요인 A의 유의성을 검정하기 위한 검정통계량의 값은 얼마인가?

해설

2요인 실험에서 F-검정통계량은  $F = \frac{MS_A}{MS_E}$  (평균제곱합의 비)로 구한다.
요인 A의 자유도는  $a-1 = 4-1 = 3$ , 오차의 자유도는  $(a-1)(b-1) = 3 \times 2 = 6$ 이다.
요인 A의 평균제곱합은  $MS_A = \frac{SS_A}{df_A} = \frac{180}{3} = 60$ 이고
오차의 평균제곱합은  $MS_E = \frac{SS_E}{df_E} = \frac{24}{6} = 4$ 이다.
따라서 검정통계량은  $F = \frac{60}{4} = 15$ 이다.

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