X ~ N(μ, σ2)을 따를 때, 크기 n인 독립표본으로 모평균 μ를… | [품질경영산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

모평균 μ를 추정할 때 표본평균 $\bar{X}$의 분포를 이용하는데, 모분산 σ²이 알려진 경우에는 표본평균이 $\bar{X} \sim N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$을 따르므로 정규분포를 사용한다.
모분산을 모르는 경우에도 표본분산으로 추정하여 t분포를 쓰지만, 표본크기 n이 충분히 크면 t분포는 정규분포에 수렴하므로 정규분포를 근거로 하는 추정이 이루어진다.
F분포: 두 집단의 분산 비교에 사용된다.
χ²분포: 적합도 검정이나 분산 추정에 사용된다.
푸아송분포: 이산확률분포로 평균 추정 상황에서는 적용되지 않는다.