1주일 동안 어떤 기계에 의하여 생산된 200개 베어링의 반지름을 측정… | [품질경영산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

모평균의 신뢰구간은 $\bar{x} \pm z_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}}$ 공식으로 구한다. 99% 양측 신뢰구간에서 $\alpha/2 = 0.005$이므로 $z_{0.005} = 2.576$을 사용한다.
주어진 값은 표본평균 $\bar{x} = 0.824$㎝, 표본표준편차 $s = 0.042$㎝, 표본크기 $n = 200$이다.
표준오차를 계산하면 $\frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{0.042}{\sqrt{200}} = \frac{0.042}{14.142} \approx 0.00297$이고,
오차한계는 $2.576 \times 0.00297 \approx 0.00765$이다.
따라서 신뢰구간은 $0.824 - 0.00765 = 0.8163$㎝부터 $0.824 + 0.00765 = 0.8317$㎝까지이므로 0.8163~0.8317이다.