어느 기계부품을 랜덤하게 취하여 도수표에 정리한 결과, x 0 =72.5, h=0.2, ∑f i =150, ∑f i u i =77, ∑f i u 2 i =765를 얻었다. 기게부품의 평균값은 약 얼마인가?

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1[품질경영산업기사 필기] 20년 2회차

어느 기계부품을 랜덤하게 취하여 도수표에 정리한 결과, x₀=72.5, h=0.2, ∑f_i=150, ∑f_iu_i=77, ∑f_iu²_i=765를 얻었다. 기게부품의 평균값은 약 얼마인가?

71.520

71.705

72.603

72.705

해설

도수표에서 원점을 x₀ = 72.5로 설정한 변수변환을 이용한 평균 계산이다. 변환 공식은  $\bar{x} = x_0 + h \cdot \frac{\sum f_i u_i}{\sum f_i}$ 이며, 여기서 u는 원점으로부터의 상대적 계급 위치를 나타낸다.
주어진 값들을 대입하면
 $\bar{x} = 72.5 + 0.2 \times \frac{77}{150} = 72.5 + 0.2 \times 0.51\overline{3} = 72.5 + 0.10\overline{3}$ 이다.
계산하면  $72.5 + 0.1027 \approx 72.603$ 이므로 기계부품의 평균값은 약 72.603이다.

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