모수요인은 갖는 1요인 실험에서 수준 1에서는 6번, 수준 2에서는 5… | [품질경영산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[품질경영산업기사 필기] 20년 2회차

모수요인은 갖는 1요인 실험에서 수준 1에서는 6번, 수준 2에서는 5번, 수준 3에서는 4번의 반복을 통해 특성치를 수집한 경우 의 95% 신뢰구간의 식으로 맞는 것은?

해설

1요인 실험(모수모형)에서 두 수준 평균차  $\hat{\mu}_1-\hat{\mu}_2$ 의 신뢰구간은
 $(\bar{x}_1-\bar{x}_2) \pm t_{1-\alpha/2}(\nu_e)\sqrt{V_e\left(\dfrac{1}{n_1}+\dfrac{1}{n_2}\right)}$ 
형태로 구성된다.
여기서 t분포의 자유도는 오차의 자유도  $\nu_e$ 를 사용하며, 분산은 각 수준의 표본분산이 아니라 전체 실험에서 구한 오차분산(순수오차분산)  $V_e$ 를 공통으로 사용하고  $n_1, n_2$ 는 각 수준의 반복수(6, 5)를 대입한다.
이러한 형태(공통 오차분산  $V_e$ 와 오차자유도  $\nu_e$ , 해당 수준의 반복수  $1/n_1+1/n_2$ )를 정확히 반영한 식이 정답이다.

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