반복이 없는 2요인 실험에서 요인 A는 5수준, 요인 B는 4수준이고,… | [품질경영산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

반복이 없는 2요인 실험에서 오차의 순 제곱합 S′e는 전체 변동에서 두 요인의 효과를 뺀 후 남은 부분을 의미한다.
전체 자유도는 $5 \times 4 - 1 = 19$이고, A의 자유도는 $5-1=4$, B의 자유도는 $4-1=3$이므로 오차의 자유도는 $19-4-3=12$이다.
반복이 없는 설계에서 주어진 Se=35는 보통 순수 오차(pure error)가 아니라 전체 변동 중 요인을 제외한 잔차 제곱합을 의미하며, 이를 기반으로 오차의 순 제곱합을 추정할 때는 자유도 비율을 적용하여 보정한다. 오차 제곱합 35에 자유도 비율 $\frac{19}{12}$를 곱하면
$35 \times \frac{19}{12} = \frac{665}{12} \approx 55.42$
가 되어 정답과 일치한다.