변수 X와 Y 간의 피어슨 상관계수(Pearson correlation… | [청소년상담사 1급] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

피어슨 상관계수의 절대값 크기는 두 변수 간 선형적 관계의 강도를 나타낸다. 값이 0에 가까울수록 선형관계가 약하고 1에 가까울수록 강한 선형관계를 의미하며, 부호는 관계의 방향을 나타낸다.
X와 Y에 동일한 상수를 곱해도 상관계수는 척도변환에 불변이므로 값이 커지지 않으며, 음의 상수를 곱하면 부호만 바뀔 뿐 절대값은 동일하게 유지된다.
상관계수 0.5는 결정계수(R²)가 0.25임을 의미하므로 X가 Y 분산의 25%를 설명하는 것이지 50%를 설명하는 것이 아니다.
상관계수는 공분산을 두 변수의 표준편차의 곱으로 나눈 표준화된 공분산이므로 공분산과 무관하지 않다. 부호는 공분산과 항상 같고 두 변수의 표준편차가 일정하다면 공분산이 클수록 상관계수도 커지므로, 공분산 크기와 무관하다는 진술은 옳지 않다.