길이 300 mm 인 구리봉 양단을 고정하고 20℃에서 70℃로 가열하였을 때 열응력에 의해 발생되는 압축응력[N/mm 2 ]은? (단, 구리봉의 세로탄성계수는 9.2×10 3 N/mm 2 , 선팽창계수(α)는 1.6×10 -3 /℃ 이다.)

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길이 300 mm 인 구리봉 양단을 고정하고 20℃에서 70℃로 가열하… | [자동차정비산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[자동차정비산업기사 필기] 16년 1회차

길이 300 mm 인 구리봉 양단을 고정하고 20℃에서 70℃로 가열하였을 때 열응력에 의해 발생되는 압축응력[N/mm²]은? (단, 구리봉의 세로탄성계수는 9.2×10³ N/mm², 선팽창계수(α)는 1.6×10^-3/℃ 이다.)

6.28

7.36

8.39

10.2

해설

양단이 고정된 봉을 가열하면 늘어나려는 변형이 구속되어 열응력이 생긴다. 이때 응력은 봉의 길이에 관계없이  $\sigma = E\,\alpha\,\Delta T$  로만 결정되므로 300 mm라는 조건은 계산에 쓰이지 않는다.
온도 변화는  $\Delta T = 70 - 20 = 50\,^\circ\mathrm{C}$  이고, 구리의 선팽창계수는  $\alpha = 1.6 \times 10^{-5}/^\circ\mathrm{C}$  이다.
 $\sigma = (9.2 \times 10^{3}) \times (1.6 \times 10^{-5}) \times 50$ 
 $\sigma = (9.2 \times 10^{3}) \times (8 \times 10^{-4}) = 7.36\ \mathrm{N/mm^{2}}$ 
가열로 늘어나려는 변형이 고정단에 막히므로 봉에는 압축응력이 걸린다.

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