그림과 같이 균일분포하중을 받는 단순보에서 최대 굽힘 응력은? | [자동차정비산업기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

최대 굽힘응력은 30 kPa이다.
그림은 등분포하중 w = 5 N/m를 받는 지간 L = 2 m의 단순보이고, 단면은 폭 5 cm × 높이 10 cm의 직사각형이다. 단순보의 최대 굽힘모멘트는 보 중앙에서 $M_{max} = \dfrac{wL^2}{8} = \dfrac{5 \times 2^2}{8} = 2.5\,\mathrm{N \cdot m}$ 이다.
직사각형 단면의 단면계수는 $Z = \dfrac{bh^2}{6} = \dfrac{0.05 \times 0.1^2}{6} = 8.33 \times 10^{-5}\,\mathrm{m^3}$ 이다.
따라서 $\sigma = \dfrac{M}{Z} = \dfrac{2.5}{8.33 \times 10^{-5}} = 30000\,\mathrm{Pa} = 30\,\mathrm{kPa}$ 이다. 단면계수는 높이가 제곱으로 들어가므로 폭 5cm와 높이 10cm를 바꿔 대입하면 Z가 절반으로 줄어 응력이 두 배인 60 kPa로 어긋난다.