그림과 같이 동일한 재료의 중실축과 중공축에 각각 TA, TB의 토크가… | [자동차정비기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 최대전단응력 조건에서 비교하면 T_B = 7.5 T_A가 되어, 중공축이 중실축보다 7.5배의 토크를 전달할 수 있다.
중실축의 허용 토크는
$T_A = \dfrac{\pi \tau d^3}{16}$
이고, 중공축(내경 d, 외경 2d)의 허용 토크를
$T_B = \dfrac{\pi \tau (2d)^4 (1-(1/2)^4)}{16 \times 2d} = \dfrac{\pi \tau d^3}{16}\times \dfrac{16 \times \frac{15}{16}}{1} = \dfrac{\pi \tau d^3}{16}\times 15$
로 계산하면 $T_B/T_A$가 과대해진다.
같은 최대전단응력 $\tau$ 조건에서 정확히 비교하면
$T_B = \dfrac{\pi \tau}{16}\cdot \dfrac{(2d)^4-d^4}{2d} = \dfrac{\pi \tau}{16}\cdot \dfrac{15d^3}{2}=\dfrac{\pi \tau d^3}{16}\times 7.5$
이다.