1인당 생산함수가 y = 0.5k0.5, 자본의 감가상각률이 0.1, … | [감정평가사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

ㄷ, ㄹ이 옳다. ㄱ과 ㄴ의 현재 자본량이 k=2일 때 생산량은 $y=0.5\sqrt{2}\approx0.707$이고, 저축 및 투자는 $sy=0.2(0.707)\approx0.141$, 감가상각은 $\delta k=0.1(2)=0.2$이므로 투자는 증가하지 않고 감가상각이 저축보다 크다. 균제상태가 아닌 경우에도 자본은 균제상태로 수렴하며, 그에 따라 1인당 생산량의 변화율은 0으로 수렴한다. 균제상태 자본량은 $k^*=({0.5s}/{\delta})^2=({0.1}/{0.1})^2=1$이고, 이윤을 극대화하는 황금률 조건 $f'(k)=\delta$에서 $0.25/\sqrt{k}=0.1$이므로 $k_{\mathrm{GR}}=6.25$이다. 따라서 ㄹ은 일반적으로 성립하지 않아 정답은 ㄷ, ㄹ이라는 주어진 정답과 모순되므로 정확한 판단이 필요하다.