어떤 학생이 통계학 시험에 합격할 확률은 2/3이고, 경제학 시험에 합… | [사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 15년 2회차

어떤 학생이 통계학 시험에 합격할 확률은 2/3이고, 경제학 시험에 합격할 확률은 2/5이다. 또한 두 과목 모두에 합격할 확률이 4/15이라면 적어도 한 과목에 합격할 확률은?

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해설

덧셈정리를 이용하면 적어도 한 과목에 합격할 확률을 구할 수 있으며, 그 값은  $\dfrac{4}{5}$ 이다.
통계학 시험 합격 사건을 A, 경제학 시험 합격 사건을 B라 하면  $P(A) = \dfrac{2}{3}$ ,  $P(B) = \dfrac{2}{5}$ ,  $P(A \cap B) = \dfrac{4}{15}$ 이다.
적어도 한 과목에 합격할 확률은  $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ 이므로
 $P(A \cup B) = \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{5} - \dfrac{4}{15}$ 
통분하면  $P(A \cup B) = \dfrac{10}{15} + \dfrac{6}{15} - \dfrac{4}{15}$ 
 $P(A \cup B) = \dfrac{12}{15} = \dfrac{4}{5}$

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