단순회귀모형 ｢yi=β0+β1xi+ɛi, ɛi~N(0, σ2이고, 서로… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차
단순회귀모형 ｢yi=β0+β1xi+ɛi, ɛi~N(0, σ2이고, 서로 독립, i=1,…, n｣ 하에서 모회귀직선 E(y)=β0+β1x를 최소제곱법에 의해 추정한 추정회귀직선을라 할때 다음 설명 중 옳지 않은 것은? (단,
이며
)
1
추정량 b1은 평균이 β1이고 분산이 σ2/Sxx인 정규분포를 따른다.
2
추정량 b0은 회귀직선의 절편 β0의 불편추정량이다.
3
MSE는 오차항 ɛi의 분산 σ2에 대한 불편추정량이다.
4
는 자유도 각각 1, n-2인 F-분포 F(1, n-2)를 따른다.
해설
회귀계수의 유의성 검정에서 형태의 통계량은 t-분포(자유도 n-2)를 따르는 것이지 F-분포를 따르지 않으므로, F(1, n-2)를 따른다는 설명이 옳지 않다.
단, 이 통계량을 제곱하면 F(1, n-2)와 동치가 되지만 해당 통계량 자체는 t-분포를 따른다.
- b1은 정규오차 가정 하에서 N(β₁, σ²/S_xx)를 따르므로 옳은 설명이다.
- b0도 β0의 불편추정량이므로 옳은 설명이다.
- MSE도 σ²의 불편추정량이므로 옳은 설명이다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.