대학생이 졸업 후 취업했을 때 초임수준을 조사하였다. 인문사회계열 졸업… | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 2회차

대학생이 졸업 후 취업했을 때 초임수준을 조사하였다. 인문사회계열 졸업자 10명과 공학계열 졸업자 20명을 각각 조사한 결과 평균초임은 210만원과 250만원이었으며 분산은 각각 300만원과 370만원이었다. 두 집단의 평균차이를 추정하기 위한 합동분산(pooled variance)은?

325.0

324.3

346.7

347.5

해설

합동분산(pooled variance)은 두 집단의 분산을 표본크기를 가중치로 하여 통합한 추정량이다.
공식은
 $s_p^2 = \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}$ 
이다. 인문사회계열:  $n_1=10$ ,  $s_1^2=300$ , 공학계열:  $n_2=20$ ,  $s_2^2=370$ 을 대입하면,
 $s_p^2 = \frac{(10-1) \times 300 + (20-1) \times 370}{10+20-2} = \frac{9 \times 300 + 19 \times 370}{28} = \frac{2700 + 7030}{28} = \frac{9730}{28} =$ 만원이다.

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