표본크기가 3인 자료 x 1 , x 2 , x 3 의 평균 = 10, 분산 s 2 = 100이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s 2 은? (단, 표본분산 s 2 은 불편분산임)

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

표본크기가 3인 자료 x1, x2, x3의 평균 = 10, 분산 s2 … | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차

표본크기가 3인 자료 x₁, x₂, x₃의 평균  = 10, 분산 s² = 100이다. 관측값 10이 추가되었을 때, 4개 자료의 분산 s²은? (단, 표본분산 s²은 불편분산임)

110/3

200/3

해설

4개 자료의 불편분산은  $s^2 = \frac{200}{4-1} = \frac{200}{3}$ 이 된다.
불편분산 공식에서  $s^2 = \frac{1}{n-1}\sum(x_i-\bar{x})^2$ 이므로 처음 3개 자료에서
 $\sum(x_i-10)^2 = s^2(n-1) = 100 \times 2 = 200$ 
이다.
추가된 관측값 10은 기존 평균과 같으므로 전체 평균은 그대로 10이고, 새로 추가된 값의 편차제곱은  $(10-10)^2=0$ 이라 편차제곱합은 그대로 200이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→