K고교에서 3학년 학생 300명중에서 상위 30명의 학생으로 우수반을 … | [사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 16년 3회차

K고교에서 3학년 학생 300명중에서 상위 30명의 학생으로 우수반을 편성하고자 한다. 우수반 선정은 모의 수능점수만을 선발기준으로 하였다. 300명의 모의수능점수는 평균이 320점이고, 표준편차가 10점인 정규분포에 따른다고 한다. 우수반에 들어가려면 모의수능점수가 최소 몇 점 이상 되어야 하는가? (단, P(Z ＞ 1.28) = 0.1)

330점 이상

333점 이상

335점 이상

339점 이상

해설

우수반 선정 기준은 최소 333점 이상이어야 한다. 상위 30명이라는 것은 전체 300명 중 상위 10%에 해당하므로, 구하는 점수를  $X$ 라 하면  $P(X \geq x) = 0.1$ 이어야 한다.
정규분포를 표준화하면  $P(Z \geq z) = 0.1$ 을 만족하는 표준정규분포의 z값이 필요하다. 문제에서 주어진 조건  $P(Z > 1.28) = 0.1$ 에서  $z = 1.28$ 이다.
표준화 공식  $Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$ 를 사용하여
 $1.28 = \frac{x - 320}{10}$ 
으로 놓으면,
 $x = 320 + 1.28 \times 10 = 320 + 12.8 = 332.8$ 
점이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→