어떤 산업제약은 제품 중 10%는 유통과정에서 변질되어 약효를 발휘할 … | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 2회차

어떤 산업제약은 제품 중 10%는 유통과정에서 변질되어 약효를 발휘할 수 없다고 한다. 이를 확인하기 위하여 해당 제품 100개를 추출하여 실험하였다. 이때 10개 이상이 불량품일 확률은?

0.1

0.3

0.5

0.7

해설

이 문제는 이항분포  $B(n=100, p=0.1)$ 에서  $P(X \geq 10)$ 을 구하는 문제다.  $n=100$ 이 충분히 크고  $np=10$ ,  $nq=90$ 이 모두 5 이상이므로 정규분포로 근사할 수 있다.
평균  $\mu = np = 10$ , 표준편차  $\sigma = \sqrt{npq} = \sqrt{9} = 3$ 이다. 표준화하면
 $P(X \geq 10) = P\left(\frac{X-10}{3} \geq 0\right) = P(Z \geq 0)$ 
이고, 표준정규분포에서
 $P(Z \geq 0) =$ 
다.

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