어떤 변수에 5배를 한 변수의 표준편차는 원래 변수의 표준편차의 얼마인… | [사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 17년 3회차

어떤 변수에 5배를 한 변수의 표준편차는 원래 변수의 표준편차의 얼마인가?

1/25

1/5

5배

25배

해설

5배를 한 변수의 표준편차는 원래 변수의 표준편차의 5배이다. 이는 상수배 변환 시 표준편차도 그 상수배만큼 변한다는 기본 성질에 따른 것이다.
변수  $X$ 의 표준편차를  $\sigma_X$ 라 할 때,  $5X$ 의 표준편차는
 $\sigma_{5X} = |5| \cdot \sigma_X = 5\sigma_X$ 
이다. 분산  $Var(5X) = 25 \cdot Var(X)$ 에서 표준편차는 분산의 제곱근이므로
 $\sqrt{25 \cdot Var(X)} = 5\sqrt{Var(X)} = 5\sigma_X$ 
가 된다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→