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양의 확률을 갖는 사건 A, B, C의 독립성에 대한 설명으로 틀린 것… | [사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 18년 3회차

양의 확률을 갖는 사건 A, B, C의 독립성에 대한 설명으로 틀린 것은?

1

A와 B가 독립이면, A와 B^C또한 독립이다.

2

A와 B가 독립이면, A^C와 B^C또한 독립이다.

3

A와 B가 배반사건이면 A와 B독립이 아니다.

4

A와 B가 독립이고 A와 C가 독립이면, A와 B∩C 또한 독립이다.

해설

A와 B가 독립이고 A와 C가 독립이라고 해서 A와 $B \cap C$ 가 항상 독립인 것은 아니다. 두 쌍이 각각 독립이라는 조건만으로는 부족하고, 세 사건이 상호독립(A와 $B \cap C$ 의 독립까지 포함)이라는 별도의 조건이 필요하다.

A와 B가 독립이면 A와 $B^c$ 도 독립이라는 성질은 성립한다.
A와 B가 독립이면 $A^c$ 와 $B^c$ 도 독립이라는 성질도 성립한다.
양의 확률을 갖는 두 사건이 배반(서로소)이면 한 사건의 발생이 다른 사건의 비발생을 의미하므로 독립일 수 없다.

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