어떤 회사에서 생산되는 제품이 부적합품일 확률은 서로 독립적으로 0.0… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

어떤 회사에서 생산되는 제품이 부적합품일 확률은 서로 독립적으로 0.01이라 한다. 이 회사는 한 상자에 10개씩 포장해서 판매를 하는데 만일 한 상자에 부적합품이 2개 이상이면 돈을 환불해준다. 판매된 한 상자가 반품될 확률은 약 얼마인가?

0.1%

0.4%

9.1%

9.6%

해설

판매된 한 상자가 반품될 확률은 약 0.4%이다.
한 상자에 부적합품이 2개 이상일 확률은 1 - P(부적합품 0개) - P(부적합품 1개)로 구한다. 부적합품 개수를 X라 하면 X는 이항분포 B(10, 0.01)를 따른다.
 $P(X=0) = \binom{10}{0}(0.01)^0(0.99)^{10} = (0.99)^{10} \approx 0.9044$ ,
 $P(X=1) = \binom{10}{1}(0.01)^1(0.99)^9 = 10 \times 0.01 \times (0.99)^9 \approx 10 \times 0.01 \times 0.9135 \approx 0.0914$ 이다.
따라서
 $P(X \geq 2) = 1 - 0.9044 - 0.0914 = 0.0042 \approx 0.4\%$ 이다.

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