모표준편차가 σ인 모집단에서 크기가 10인 표본으로부터 표본평균을 구하… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

표준오차를 반으로 줄이려면 표본크기가 40이어야 하므로 추가로 더 필요한 표본크기는 40 - 10 = 30이다.
표본평균의 표준오차는 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$이다. 현재 n=10일 때 표준오차는 $SE_1 = \frac{\sigma}{\sqrt{10}}$이고, 이를 반으로 줄인 새로운 표준오차는 $SE_2 = \frac{1}{2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{10}} = \frac{\sigma}{2\sqrt{10}}$이다.
필요한 새로운 표본크기를 $n'$이라 하면
$\frac{\sigma}{\sqrt{n'}} = \frac{\sigma}{2\sqrt{10}}$이므로,
$\sqrt{n'} = 2\sqrt{10}$에서 $n' = 4 \times 10 = 40$이다.