지수의 필통에는 형광펜 4자루와 볼펜 3자루가 들어있고, 동환이의 필통… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

지수의 필통에는 형광펜 4자루와 볼펜 3자루가 들어있고, 동환이의 필통에는 볼펜 4자루와 형광펜 3자루가 들어있다. 임의로 선택된 한 필통에서 펜을 한 자루 꺼낼 때 그 펜이 형광펜일 확률은?

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해설

꺼낸 펜이 형광펜일 확률은 필통을 임의로 선택하고 펜을 꺼내는 문제이므로 전확률 공식을 적용해 구한다. 지수의 필통을 선택할 확률은 1/2, 동환이의 필통을 선택할 확률은 1/2이다.
지수의 필통(형광펜 4자루, 볼펜 3자루)에서 형광펜을 뽑을 확률은 4/7, 동환이의 필통(형광펜 3자루, 볼펜 4자루)에서 형광펜을 뽑을 확률은 3/7이다.
따라서 구하는 확률은
 $P(\text{형광펜}) = \frac{1}{2} \times \frac{4}{7} + \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{4}{14} + \frac{3}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}$ 이다.

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