표본의 크기가 n=10에서 n=160으로 증가한다면, 평균의 표준오차는… | [사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[사회조사분석사 2급 필기] 21년 2회차

표본의 크기가 n=10에서 n=160으로 증가한다면, 평균의 표준오차는 n=10에서 얻은 경우와 비교할 경우 값의 변화는?

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해설

n=160일 때의 표준오차는 n=10일 때 표준오차의 1/4로 감소한다.
평균의 표준오차는  $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$ 로 정의되므로, 표본 크기의 변화에 따른 표준오차의 비율을 구하면
 $\frac{SE_{n=160}}{SE_{n=10}} = \frac{\sigma/\sqrt{160}}{\sigma/\sqrt{10}} = \sqrt{\frac{10}{160}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$ 이다.

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