모집단으로부터 표본을 25개씩 복원 반복 추출하여 얻은 평균의 표준오차… | [청소년상담사 2급] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

표준오차를 1로 줄이기 위한 표집의 크기는 100이다.
평균의 표준오차는 $SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$로 정의된다.
현재 표본 크기 $n_1 = 25$일 때 $SE_1 = 2$이므로,
$2 = \frac{\sigma}{\sqrt{25}} = \frac{\sigma}{5}$에서 $\sigma = 10$이다.
표준오차를 $SE_2 = 1$로 줄이려면
$1 = \frac{10}{\sqrt{n_2}}$에서 $\sqrt{n_2} = 10$, 즉 $n_2 = 100$이다.
또는 표준오차가 $\frac{1}{2}$로 줄어들어야 하므로, 표본 크기는 4배 증가한다.
$\left(\frac{1}{1/2}\right)^2 = 4$
$25 \times 4 = 100$