정현파 교류의 실효값을 계산하는 식은? (단, T는 주기이다.) | [전기기능장 필기] 07년 1회차 기출문제 상세 페이지

정현파 교류의 실효값은 순시값 제곱의 한 주기 평균의 제곱근, 곧 $I=\sqrt{\dfrac{1}{T}\int_0^T i^2\,dt}$ 로 된 보기이다.
실효값은 같은 저항에서 같은 열을 내는 직류값이므로, 발열에 비례하는 $i^2$ 을 한 주기 T 동안 적분해 T 로 나눈 뒤 제곱근을 취한다. 정현파 $i=I_m\sin\omega t$ 를 넣으면 $I=\dfrac{I_m}{\sqrt{2}}$ 이 된다.
근호 없이 $I=\dfrac{1}{T}\int_0^T i\,dt$ 인 보기: 평균값을 구하는 식이며, 정현파는 한 주기 적분이 0 이어서 결과가 0 이 된다.
$I=\sqrt{\dfrac{2}{T}\int_0^T i\,dt}$ 인 보기: i 를 제곱하지 않아 한 주기 적분이 0 이 되므로 실효값을 줄 수 없다.
근호 안 계수가 $\dfrac{2}{1}$ 로 인쇄된 $I=\sqrt{\dfrac{2}{1}\int_0^T i^2\,dt}$ 보기: 적분값을 주기 T 로 나누지 않아 제곱의 평균이 되지 않는다.