그림과 같은 회로에서 a, b 간에 100V의 직류 전압을 가했을 때 10[Ω]의 저항에 4A의 전류가 흘렀다. 이때 저항 r 1 에 흐르는 전류와 저항 r 2 에 흐르는 전류의 비가 1:4 라고 하면 r 1 및 r 2 의 저항값은 각각 얼마인가?

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1[전기기능장 필기] 07년 1회차

그림과 같은 회로에서 a, b 간에 100V의 직류 전압을 가했을 때 10[Ω]의 저항에 4A의 전류가 흘렀다. 이때 저항 r₁에 흐르는 전류와 저항 r₂에 흐르는 전류의 비가 1:4 라고 하면 r₁ 및 r₂의 저항값은 각각 얼마인가?

r₁=12, r₂=3

r₁=36, r₂=9

r₁=60, r₂=15

r₁=40, r₂=10

해설

저항값은  $r_1=60\,\Omega$ ,  $r_2=15\,\Omega$ 이다.
그림에서 a 쪽 10Ω, b 쪽 3Ω 이 직렬이고 그 사이에  $r_1$ · $r_2$  가 병렬로 연결되며, 10Ω 에 4A 가 흐른다.
 $V_{p}=100-4\times(10+3)=48\,\text{V}$ 
 $I_1=4\times\dfrac{1}{5}=0.8\,\text{A},\quad I_2=4\times\dfrac{4}{5}=3.2\,\text{A}$ 
 $r_1=\dfrac{48}{0.8}=60\,\Omega,\quad r_2=\dfrac{48}{3.2}=15\,\Omega$ 
"r 1 =12, r 2 =3"은 병렬 합성  $2.4\,\Omega$  로 전체 전압이  $4\times(13+2.4)=61.6\,\text{V}$  가 되어 100V 와 맞지 않는다.
"r 1 =36, r 2 =9"는 병렬 합성  $7.2\,\Omega$  로 전체 전압이  $4\times 20.2=80.8\,\text{V}$  가 되어 맞지 않는다.
"r 1 =40, r 2 =10"은 병렬 합성  $8\,\Omega$  로 전체 전압이  $4\times 21=84\,\text{V}$  가 되어 맞지 않는다.

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