전가산기의 입력변수가 x, y, z 이고, 출력함수가 S, C 일 때 … | [전기기능장 필기] 08년 1회차 기출문제 상세 페이지

전가산기 출력은 S = x⊕y⊕z, C = xy + (x + y)z로 나타내며, 캐리는 정석 표기 $C=xy+(x\oplus y)z$에 해당한다.
합 S는 세 입력 중 1의 개수가 홀수일 때 1이므로 $S=x\oplus y\oplus z$이다. 캐리 C는 세 입력 중 둘 이상이 1일 때 1인데, x와 y가 모두 1이면 xy 항이, x와 y 중 하나만 1이고 z가 1이면 $(x\oplus y)z$ 항이 1이 되어 진리표의 캐리 1 조건(011·101·110·111)을 모두 만족한다.
"S = x⊕y⊕z, C = xyz"는 세 입력이 모두 1일 때만 캐리가 1이 되어, 110처럼 두 입력만 1인 경우를 놓친다.
"S = x⊕y⊕z, C = xy + xz + yz"는 전개하면 같은 캐리식이 되지만, 이 문항은 xy + (x⊕y)z 형태를 정답으로 본다.
"S = x⊕y⊕z, C = (x⊕y)z"는 x와 y가 모두 1이고 z가 0인 110에서 캐리가 0이 되어 맞지 않는다.