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1[전기기능장 필기] 11년 2회차
그림과 같은 회로에서 ab간에 전압을 가하니 전류계는 2.5[A]를 지시했다. 다음에 스위치 S를 닫으니 전류계 및 전압계는 각각 2.55[A] 및 100[V]를 지시했다. 저항 R의 값은 약 몇 [Ω]인가? (단, 전류계 내부저항 ra=0.2[Ω]이고, ab사이에 가한 전압은 S에 관계없이 일정하다고 한다.)
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해설

저항 R 은 약 40Ω 이다.

그림에서 전류계(ra=0.2 Ωr_a=0.2\,\Omega)는 a 단자와 R 사이에 직렬로 있고, 스위치 S 와 전압계는 R 의 양단에 병렬로 연결된다. S 를 닫은 뒤 전압계 100V 는 R 양단 전압이므로 ab 간 전압은
V=2.55×0.2+100=100.51 VV=2.55\times 0.2+100=100.51\,\text{V}
S 를 열었을 때는 전류계와 R 만 직렬이므로
R=V2.5−0.2=100.512.5−0.2≈40 ΩR=\dfrac{V}{2.5}-0.2=\dfrac{100.51}{2.5}-0.2\approx 40\,\Omega

검산: S 를 닫으면 R 전류 10040=2.5 A\dfrac{100}{40}=2.5\,\text{A}, 전압계 전류 2.55−2.5=0.05 A2.55-2.5=0.05\,\text{A} 로 전류계 지시 2.55A 와 맞는다.

  • "30" 을 넣으면 S 를 열었을 때 전류가 100.5130.2≈3.33 A\dfrac{100.51}{30.2}\approx 3.33\,\text{A} 로 2.5A 와 맞지 않는다.
  • "50" 을 넣으면 100.5150.2≈2.0 A\dfrac{100.51}{50.2}\approx 2.0\,\text{A} 로 2.5A 와 맞지 않는다.
  • "60" 을 넣으면 100.5160.2≈1.67 A\dfrac{100.51}{60.2}\approx 1.67\,\text{A} 로 2.5A 와 맞지 않는다.

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