그림과 같은 회로의 합성 임피던스는 몇[Ω]인가? | [전기기능장 필기] 12년 2회차 기출문제 상세 페이지

합성 임피던스는 $25-j\dfrac{100}{3}$ Ω이다.
그림은 R=25Ω 에 $X_{C}$=25Ω 과 $X_{L}$=100Ω 의 병렬 회로가 직렬로 이어진 구성이다.
$Z_{p}=\dfrac{(j100)(-j25)}{j100-j25}=\dfrac{2500}{j75}=-j\dfrac{100}{3}$
$Z=25-j\dfrac{100}{3}\ \Omega$
병렬에서는 리액턴스가 작은 쪽($X_{C}$=25Ω)이 우세하므로 병렬부는 용량성(허수부 음)이 된다.
"25+j20"은 틀리다. 병렬부 리액턴스 크기는 $\dfrac{100\times 25}{75}=33.3$Ω 이므로 20 이 나올 수 없고, 부호도 양(+)이 아니다.
"25-j20"은 틀리다. 부호는 맞지만 병렬부 크기 33.3Ω 과 맞지 않는다.
허수부가 +j100/3 인 보기는 틀리다. 크기는 같지만 용량성이 우세한 병렬부를 유도성으로 잡아 부호가 뒤집혔다.