단상 반파 위상제어 정류회로에서 지연각을 α로 하면 출력전압의 평균값(… | [전기기능장 필기] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

단상 반파 위상제어 정류회로(저항 부하)의 출력 평균전압은 분모가 2π 이고 E(1 + cos α) 꼴인 식이다.
발문의 "? = 2Esinwt"는 기호가 깨진 표기로, 전원 전압 $e=\sqrt{2}E\sin\omega t$ (E 는 실효값)로 읽는다. 반파 회로는 α 부터 π 까지만 전압이 나오므로 한 주기 2π 로 평균한다.
$E_{d}=\dfrac{1}{2\pi}\displaystyle\int_{\alpha}^{\pi}\sqrt{2}E\sin\theta\,d\theta=\dfrac{\sqrt{2}}{2\pi}E(1+\cos\alpha)$
검산: α = 0° 이면 $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}E\approx0.45E$ (반파 정류 평균값), α = 180° 이면 도통 구간이 없어 0 이 된다.
분모가 π 이고 (1 + sin α) 인 식은 α = 180° 에서 $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}E$ 가 남아, 도통이 없는데도 출력이 생기므로 틀리다.
분모가 π 이고 (1 − cos α) 인 식은 α = 180° 에서 $\dfrac{2\sqrt{2}}{\pi}E\approx0.9E$ 로, 제어하지 않을 때의 최대값 0.45E 보다 커지므로 불가능하다.
분모가 π 이고 (1 − sin α) 인 식은 α = 180° 에서 $\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}E$ 가 남아 0 이 되지 않으므로 틀리다.