np 관리도에서 시료군 마다 시료수(n)는 100이고, 시료군의 수(k… | [전기기능장 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

np 관리도의 관리상한선은 약 9.62이다.
그림의 조건은 $\sum np = 77$ 이다. 평균 불량률과 중심선은 다음과 같다.
$\bar{p} = \dfrac{\sum np}{nk} = \dfrac{77}{100 \times 20} = 0.0385$
$n\bar{p} = 100 \times 0.0385 = 3.85$
관리상한선은 $UCL = n\bar{p} + 3\sqrt{n\bar{p}(1-\bar{p})} = 3.85 + 3\sqrt{3.85 \times 0.9615} = 3.85 + 3 \times 1.924 = 9.62$ 이다. 식의 3σ 한계를 중심선에 더한 값이다.
8.94 는 중심선 3.85 와의 차가 5.09 로, 3σ 인 5.77 과 맞지 않는다.
3.85 는 중심선 $n\bar{p}$ 값이지 관리상한선이 아니다.
5.77 은 3σ 부분($3 \times 1.924$)만 계산하고 중심선 3.85 를 더하지 않은 값이다.