를 복소수로 표시하면? | [전기기능장 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

주어진 전압을 복소수로 나타내면 50√3 + j50이다.
그림의 식은 v = 100√2 sin(wt + π/6)(V)이며, wt는 ωt로 읽는다. 최대값 100√2의 실효값은 100V, 위상은 π/6 = 30°이므로 100∠30°로 놓고 실수부·허수부로 나눈다.
$V = 100(\cos 30^\circ + j\sin 30^\circ) = 100 \times \dfrac{\sqrt{3}}{2} + j100 \times \dfrac{1}{2} = 50\sqrt{3} + j50$
50 + j50√3으로 쓴 보기는 크기는 100이지만 위상이 60°여서 cos과 sin을 바꾼 값이다.
50√3 + j50√3으로 쓴 보기는 위상이 45°이고 크기가 50√6 ≈ 122.5로 실효값 100과 맞지 않는다.
'50+j50'은 위상이 45°이고 크기가 50√2 ≈ 70.7로 실효값 100과 맞지 않는다.