논리식 를 간소화 하면? | [전기기능장 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

논리식 $Z=\overline{(\overline{A}+C)\cdot(B+\overline{D})}$ 를 간소화하면 $A\overline{C}+\overline{B}D$ 이다.
드모르간 정리로 곱의 부정을 부정의 합으로 바꾸고, 각 합의 부정을 다시 곱으로 바꾼다.
$Z=\overline{(\overline{A}+C)}+\overline{(B+\overline{D})}$
$=\overline{\overline{A}}\,\overline{C}+\overline{B}\,\overline{\overline{D}}=A\overline{C}+\overline{B}D$
$A\overline{C}$ 만 있는 보기는 틀리다. A=0, B=0, D=1 이면 $B+\overline{D}=0$ 이라 Z=1 인데 이 식은 0 이다.
$\overline{B}D$ 만 있는 보기는 틀리다. A=1, C=0, B=1 이면 $\overline{A}+C=0$ 이라 Z=1 인데 이 식은 0 이다.
$\overline{A}\,\overline{C}+\overline{B}\,\overline{D}$ 보기는 틀리다. A=1, C=0, B=1, D=0 이면 Z=1 인데 이 식은 0 이다. 이중 부정을 풀지 않고 부정을 그대로 남긴 형태이다.